Test tematyczny

Statystyka i ekonometria w wycenie

22 pytania w formacie części pisemnej: trzy warianty, poprawna może być jedna, dwie albo wszystkie trzy. Punkt liczy się tylko za komplet - tak samo jak na egzaminie, gdzie z 90 pytań trzeba zebrać 65 punktów.

1. Pytanie 1 z 22

   W próbie 100 mieszkań wartość współczynnika korelacji Pearsona między ceną za m² a powierzchnią wyniosła 0,85. Które stwierdzenie jest prawdziwe?

   Wielokrotny wybór

   Warianty odpowiedzi

   a) Współczynnik determinacji wynosi 0,7225. b) Wzrost powierzchni o 1 m² powoduje wzrost ceny o 0,85 zł. c) Występuje bardzo silna dodatnia korelacja liniowa.
   Sprawdź

   Szacjusz wyjaśnia:

   Współczynnik korelacji 0,85 wskazuje na bardzo silną dodatnią korelację liniową. Współczynnik determinacji jest kwadratem korelacji: 0,85² = 0,7225. Korelacja nie oznacza związku przyczynowego ani nachylenia prostej, więc stwierdzenie o wzroście ceny o 0,85 zł za każdy metr kwadratowy jest błędne.

   Podstawa prawna: Program szczegółowy, II.6.2.3

   Więcej pytań z tej dziedziny

2. Pytanie 2 z 22

   Dla próby 25 obserwacji oszacowano model regresji liniowej. Które stwierdzenia są prawdziwe?

   Wielokrotny wybór

   Warianty odpowiedzi

   a) Liczba stopni swobody dla reszt wynosi 23, jeśli model ma jeden parametr, co wynika z reguły n - k, gdzie n to liczba obserwacji, a k to liczba parametrów łącznie z wyrazem wolnym. b) Współczynnik determinacji może być ujemny, co oznaczałoby, że model jest gorszy niż model z samą średnią, jednak w praktyce dla modeli z wyrazem wolnym jest on zawsze nieujemny, więc to stwierdzenie jest fałszywe. c) Błąd standardowy reszt informuje o przeciętnym odchyleniu wartości obserwowanych od teoretycznych, gdyż jest to pierwiastek z wariancji resztowej, czyli miara rozproszenia reszt wokół zera.
   Sprawdź

   Szacjusz wyjaśnia:

   Przy n obserwacjach i k parametrach (łącznie z wyrazem wolnym) stopnie swobody reszt to n - k, więc dla n=25 i k=2 wynoszą 23. Błąd standardowy reszt to pierwiastek z wariancji resztowej, czyli miara przeciętnego odchylenia wartości obserwowanych od teoretycznych. Współczynnik determinacji dla modelu z wyrazem wolnym jest zawsze nieujemny, więc stwierdzenie o możliwości bycia ujemnym jest fałszywe.

   Podstawa prawna: Program szczegółowy, II.6.2.3

   Więcej pytań z tej dziedziny

3. Pytanie 3 z 22

   W badaniu rynku nieruchomości wyznaczono przedział ufności dla średniej ceny m². Które czynniki wpływają na długość tego przedziału?

   Wielokrotny wybór

   Warianty odpowiedzi

   a) Odchylenie standardowe w próbie. b) Poziom ufności. c) Liczebność próby.
   Sprawdź

   Szacjusz wyjaśnia:

   Długość przedziału ufności zależy od poziomu ufności (im wyższy, tym szerszy przedział), od odchylenia standardowego (im większe, tym szerszy) oraz od liczebności próby (im większa, tym węższy). Wszystkie trzy czynniki mają wpływ.

   Podstawa prawna: Program szczegółowy, II.6.1.3

   Więcej pytań z tej dziedziny

4. Pytanie 4 z 22

   Testując hipotezę o równości średnich cen mieszkań w dwóch dzielnicach, otrzymano p-value równe 0,03. Przyjmując poziom istotności α = 0,05, należy:

   Warianty odpowiedzi

   a) Odrzucić hipotezę zerową, co oznacza, że średnie ceny są istotnie wyższe w jednej dzielnicy. b) Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. c) Odrzucić hipotezę zerową, co oznacza, że średnie ceny różnią się istotnie.
   Sprawdź

   Szacjusz wyjaśnia:

   Ponieważ p-value (0,03) jest mniejsze od α (0,05), odrzucamy hipotezę zerową. Oznacza to, że różnica między średnimi cenami jest istotna statystycznie, ale test nie wskazuje kierunku różnicy. Stwierdzenie o istotnie wyższych cenach w jednej dzielnicy jest nieuprawnione, gdyż test dwustronny nie określa, która średnia jest większa.

   Podstawa prawna: Program szczegółowy, II.6.1.4

   Więcej pytań z tej dziedziny

5. Pytanie 5 z 22

   Które z poniższych miar są miarami rozproszenia?

   Wielokrotny wybór

   Warianty odpowiedzi

   a) Odchylenie standardowe jako miara rozproszenia. b) Współczynnik zmienności jako miara rozproszenia. c) Mediana jako miara położenia.
   Sprawdź

   Szacjusz wyjaśnia:

   Odchylenie standardowe i współczynnik zmienności są miarami rozproszenia, ponieważ opisują zróżnicowanie wartości cechy w zbiorze danych. Mediana jest miarą położenia, gdyż wskazuje wartość środkową w uporządkowanym zbiorze, a nie stopień rozproszenia.

   Podstawa prawna: Program szczegółowy, II.6.1.2

   Więcej pytań z tej dziedziny