Test tematyczny

Statystyka i ekonometria w wycenie - zestaw 2

22 pytania w formacie części pisemnej: trzy warianty, poprawna może być jedna, dwie albo wszystkie trzy. Punkt liczy się tylko za komplet - tak samo jak na egzaminie, gdzie z 90 pytań trzeba zebrać 65 punktów.

1. Pytanie 1 z 22

   W próbie 100 mieszkań średnia cena za m2 wyniosła 5000 zł, a odchylenie standardowe 800 zł. Przyjmując poziom ufności 0,95 (wartość krytyczna z rozkładu normalnego 1,96), przedział ufności dla średniej ceny m2 w populacji wynosi:

   Wielokrotny wybór

   Warianty odpowiedzi

   a) b) [4843,20 zł; 5156,80 zł] b) a) [4843,20 zł; 5156,80 zł] c) c) [4200,00 zł; 5800,00 zł]
   Sprawdź

   Szacjusz wyjaśnia:

   Przedział ufności dla średniej przy znanym odchyleniu standardowym oblicza się jako średnia ± 1,96 * (odchylenie / pierwiastek z liczebności). Podstawiając dane: 5000 ± 1,96 * (800/10) = 5000 ± 156,8, otrzymujemy przedział [4843,20; 5156,80]. Przedział [4200,00; 5800,00] jest błędny, bo nie uwzględnia pierwiastka z liczebności.

   Podstawa prawna: Program szczegółowy, Dz.U. 2024 poz. 903, II.6.1.3

   Więcej pytań z tej dziedziny

2. Pytanie 2 z 22

   Współczynnik korelacji liniowej Pearsona między ceną nieruchomości a jej powierzchnią wyniósł 0,85. Oznacza to, że:

   Warianty odpowiedzi

   a) 85% zmienności ceny jest wyjaśnione przez zmienność powierzchni, co oznacza, że powierzchnia w dużym stopniu determinuje cenę nieruchomości, a pozostałe 15% zależy od innych czynników. b) Wzrost powierzchni o 1 m2 powoduje wzrost ceny o 0,85 zł, co oznacza, że każdy dodatkowy metr kwadratowy zwiększa cenę o tę samą kwotę, niezależnie od aktualnej wielkości mieszkania. c) Między ceną a powierzchnią istnieje silna dodatnia zależność liniowa, co oznacza, że wraz ze wzrostem powierzchni cena rośnie w sposób zbliżony do linii prostej, a punkty na wykresie są skupione wokół tej linii.
   Sprawdź

   Szacjusz wyjaśnia:

   Współczynnik korelacji Pearsona mierzy siłę i kierunek zależności liniowej, a wartość 0,85 wskazuje na silną dodatnią korelację. Interpretacja mówiąca o 85% wyjaśnionej zmienności błędnie utożsamia korelację z kwadratem współczynnika determinacji, który wynosi 0,7225. Interpretacja mówiąca o wzroście ceny o 0,85 zł błędnie traktuje korelację jako nachylenie prostej regresji, które nie jest równe współczynnikowi korelacji. Poprawny jest opis silnej dodatniej zależności liniowej, gdyż korelacja nie określa procentu wyjaśnionej zmienności ani jednostkowej zmiany ceny.

   Podstawa prawna: Program szczegółowy, Dz.U. 2024 poz. 903, II.6.2

   Więcej pytań z tej dziedziny

3. Pytanie 3 z 22

   W modelu regresji liniowej oszacowano parametr stojący przy zmiennej „powierzchnia” na 2500 zł/m2. Test t dla tego parametru dał statystykę 2,10, a wartość krytyczna dla przyjętego poziomu istotności wynosi 2,00. Na tej podstawie można stwierdzić, że:

   Warianty odpowiedzi

   a) c) parametr jest statystycznie istotny, ponieważ jego wartość jest wysoka b) a) parametr jest statystycznie nieistotny, ponieważ statystyka testowa przekracza wartość krytyczną c) b) parametr jest statystycznie istotny, ponieważ statystyka testowa przekracza wartość krytyczną
   Sprawdź

   Szacjusz wyjaśnia:

   W teście istotności parametru, jeśli wartość bezwzględna statystyki testowej jest większa od wartości krytycznej, odrzucamy hipotezę zerową o równości parametru zeru, czyli uznajemy parametr za statystycznie istotny. Stwierdzenie o nieistotności jest błędne, bo myli kierunek decyzji. Stwierdzenie o istotności ze względu na wysoką wartość parametru jest błędne, bo istotność statystyczna nie zależy od wielkości parametru, lecz od testu.

   Podstawa prawna: Program szczegółowy, Dz.U. 2024 poz. 903, II.6.2.3

   Więcej pytań z tej dziedziny

4. Pytanie 4 z 22

   W analizie rynku nieruchomości zebrano dane o cenach transakcyjnych. Które miary są odporne na występowanie wartości odstających (outlierów)?

   Wielokrotny wybór

   Warianty odpowiedzi

   a) b) średnia arytmetyczna b) c) odchylenie ćwiartkowe c) a) mediana
   Sprawdź

   Szacjusz wyjaśnia:

   Mediana i odchylenie ćwiartkowe są miarami pozycyjnymi, które nie zależą od skrajnych wartości. Średnia arytmetyczna jest wrażliwa na wartości odstające, ponieważ uwzględnia wszystkie obserwacje. Dlatego poprawne są tylko a i c.

   Podstawa prawna: Program szczegółowy, Dz.U. 2024 poz. 903, II.6.1.2

   Więcej pytań z tej dziedziny

5. Pytanie 5 z 22

   W celu oszacowania wartości rynkowej nieruchomości metodą korekty ceny średniej dokonano analizy statystycznej rynku. Który z poniższych warunków jest wymagany do zastosowania wnioskowania statystycznego?

   Warianty odpowiedzi

   a) b) liczebność próby musi być co najmniej 30 b) c) rozkład cechy w populacji musi być normalny c) a) próba musi być losowa
   Sprawdź

   Szacjusz wyjaśnia:

   Podstawowym warunkiem wnioskowania statystycznego jest losowy dobór próby. Wymóg liczebności co najmniej 30 nie jest bezwzględny, a normalność rozkładu w populacji nie zawsze jest konieczna (np. przy dużych próbach z twierdzenia granicznego). Dlatego tylko odpowiedź mówiąca o próbie losowej jest poprawna.

   Podstawa prawna: Program szczegółowy, Dz.U. 2024 poz. 903, II.6.1.4

   Więcej pytań z tej dziedziny